Né le 15 août 1963 à Mexico, Alejandro González Iñárritu est le fils de Héctor González Gama et Luz María Iñárritu. Il grandit à la Colonia Narvarte, quartier de classe moyenne près de Mexico. Il a 5 ans lorsque son père fait faillite. Ce dernier entreprend par la suite de reprendre tout à zéro et se met à revendre à des restaurants des fruits et légumes achetés en gros. Il considère son père comme une source d'inspiration pour s'être toujours occupé de sa famille "avec la vertu d'un guerrier". Les difficultés pécuniaires rencontrées par ses parents ne l'empêchent pas d'avoir une enfance heureuse. Son adolescence est marquée par deux voyages de l'autre côté de l'océan Atlantique, la première fois en travaillant dans un cargo pour y nettoyer les sols et graisser les machines, la seconde pour y rester une année entre l'Europe et l'Afrique, survivant avec la modique somme de 1000 dollars. Cela eu par la suite une grande influence sur ses œuvres.

Née le 9 avril 1998 à Conyers (Géorgie), Mary Elle Fanning est la fille de Joy (née Arrington), joueuse de tennis professionnelle, et de Steve Fanning, ancien joueur de baseball pour l'équipe les Cardinals de Saint-Louis et actuel vendeur en matériels électroniques à Los Angeles. Son grand-père maternel est le joueur de football Rick Arrington, et sa tante le reporter Jill Arrington pour ESPN, chaîne de télévision dédiée au sport. Elle est la sœur cadette de l'actrice  Dakota Fanning, Tous comme sa famille, elle est membre de la Convention baptiste du Sud.