Né en 1957 à Sucy-en-Brie en France, d'une famille originaire de Ivangrad en ex-Yougoslavie,  Angelin Preljocaj est le frère l'écrivain Catherine Preljocaj. Il fait tout d'abord des études de danse classique avant de s'orienter vers la danse contemporaine avec Karin Waehner à la Schola Cantorum. Après une période d'étude auprès de Merce Cunningham à New York, il rejoint, en 1980, la compagnie Quentin Rouillier à Caen, puis travaille au Centre chorégraphique national d'Angers dirigé alors par Viola Farber. En 1982 il est engagé comme danseur dans la compagnie de Dominique Bagouet à Montpellier.